Examinando por Autor "Benítez Babilonia, Luis Enrique"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Estudio de puntos fijos de aplicaciones no-expansivas en espacios asimétricos
    (Universidad de Córdoba, 2022-08-31) Rubio Hernández, Luis Javier; Benítez Babilonia, Luis Enrique
    Un espacio asimétrico es un espacio dotado con una distancia que no cumple el axioma de simetría. La distancia asimétrica induce dos topologías τ + y τ −, llamadas topología hacia adelante y hacia atrás, respectivamente, que proporciones dos versiones para algunas nociones, como convergencia, completitud y compacidad, entre otros. Algunos resultados de punto fijo de la teoría clásica, como el Teorema del Punto Fijo de Banach, han sido extendidos a espacios asimétricos. En este trabajo, extenderemos a espacios asimétricos algunos resultados de punto fijo para contracciones, aplicaciones contractivas y aplicaciones no-expansivas.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Homología singular de espacios topológicos
    (Universidad de Córdoba, 2024-02-02) Blanquicett Mangones, Andrés Julián; Agámez Portilla, Andrei Sebastian; Borja Soto, Jerson Manuel; Benítez Babilonia, Luis Enrique; Galeano Delgado, Juan Gabriel
    En el presente trabajo, se exploran conceptos fundamentales del Álgebra Homológica, tales como Módulos, Homomorfismos y Sucesiones Exactas. Se analizan en profundidad los Complejos de Cadena y la Homología, y se discuten teoremas clave como el Lema de la Serpiente y el Teorema Fundamental del Álgebra Homológica. Además, se examina la Homotopía entre Homomorfismos de Complejos de Cadena. Todo lo anterior es con el fin de llegar a la base central de estre poyecto, la Homología. Para ello se estudian los Simplejos y el Complejo de Cadenas Singulares. Luego, se abordan temas como el 0-ésimo Grupo de Homología, la Homología de un punto y la Homología reducida. Se destaca la Funtorialidad y se presenta el Teorema de Invarianza por Homotopía. Posteriormente, se exploran conceptos más avanzados como la Homología Relativa, la Homología de Pares Topológicos, la Escisión y la Sucesión de Mayer-Vietoris. Finalmente, se discute la Homología de un Cociente de Espacios.
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    PublicaciónAcceso abierto
    K-Marcos en espacios p−ádicos
    (Universidad de Córdoba, 2023-12-13) Vergara Ramírez, Miguel Alfonso; Ferrer Villar, Osmin Oberto; Benítez Babilonia, Luis Enrique
    En el presente trabajo se dará una reseña de la teoría de marcos en espacios de Hilbert, realizando una descripción de los aspectos fundamentales vía a la teoría de operadores, haciendo uso de [15] como guía principal. De igual forma se llevará a cabo un estudio de los K-marcos asociados a un operador acotado en espacios de Hilbert. Adicionalmente, se utilizará como herramienta elementos del análisis p−ádicos permitiendo la construcción de los marcos y K-marcos en espacios de Hilbert separables denotados por Hl(Qnp), por otro lado se dará un ejemplo concreto deun marco en Hl(Qnp), el cual no es una base para dicho espacio. Finalmente se realizará la construcción de un operador pseudodiferencial Al : Hl(Qnp) → Hl(Qnp), con el objetivo de garantizar la existencia de los K-marcos asociados al operador Al en los espacios Hl(Qnp).
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    PublicaciónAcceso abierto
    Propiedades de los conjuntos de Julia obtenidos como atractores de sistemas iterados de funciones
    (2023-02-17) Viloria Pérez, Mario Luis; Benítez Babilonia, Luis Enrique
    En el presente trabajo se estudian propiedades de particulares formas fractales llamados conjuntos de Julia. Se analizan características fractales como la autosemejanza y la dimensión fractal, así como también su relación con distintas áreas de las matemáticas, entre ellas: el análisis matemático, los sistemas dinámicos y la topología, haciendo énfasis en uno de los conceptos más usados para la obtención de fractales, como son los Sistemas Iterados de Funciones (SIF), propuesto por Michael F. Barnsley en 1985. Se presenta la teoría fractal adecuada y se construyen conjuntos de Julia utilizando el método de Barnsley.
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    PublicaciónRestringido
    Semigrupos de funciones analíticas en el disco unidad y su generador infinitesimal
    (Univesidad de Córdoba, 2024-07-09) Ávila Ríos, Cristhian Camilo; Benítez Babilonia, Luis Enrique; Borja Soto, Jerson Manuel; Banquet Brango, Carlos Alberto
    Nuestro objeto de estudio se centra en los semigrupos uniparamétricos de funciones analíticas del disco unidad hacia sí mismo, el generador infinitesimal inducido por este y la descomposición de Berson-Porta. Se estudia la continuidad de estos semigrupos y la inyectividad de cada función del semigrupo, se prueba la existencia y unicidad del generador infinitesimal y propiedades relacionadas con los puntos fijos del semigrupo. Finamente se estudia el punto de Denjoy-Wolff en estos semigrupos y su relación con la descomposición de Berson-Porta.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Semigrupos de operadores de composición de funciones sobre N^n_+
    (Universidad de Córdoba, 2023-08-22) Giraldo Arcia, Oriana; Benítez Babilonia, Luis Enrique
    En el contexto de conjuntos discretos, se estudia la construcción de conos convexos discretos en el trabajo de Adivar y Fang, y se propone al conjunto N^n_+ como un cono convexo discreto, utilizando la L♮-convexidad definida por K. Murota. Sobre este conjunto se introduce la métrica de Thompson sobre un conjunto que satisface ambas definiciones siguiendo un procedimiento análogo al utilizado en la construcción de esta métrica para la teoría no lineal de Perron-Frobenius. Con estos conceptos como base, se detallan funciones definidas en este tipo de conjuntos, de tal forma que, un semigrupo construido a partir de estas funciones induce de manera algebraica un semigrupo de operadores de composición.