Soluciones numéricas de un modelo sobre la dinámica del VIH con delay usando un esquema de diferencias finitas no estándar

Naranjo Garcés, Jhon Jairo2019-11-182019-11-182019-08-20https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/2200En este trabajo planteamos un nuevo modelo por medio de un conjunto de ecuaciones diferenciales con retardo para describir la infección intracelular por VIH, donde existen dos poblaciones de células, las que permiten que el virus se multiplique y las que están pasando al modo de producción de virus. El modelo es formulado de tal manera que existe un delay fijo durante la fase de eclipse. Las simulaciones numéricas son realizadas con un esquema numérico diseñado bajo la metodología de los esquemas de diferencias no estándar el cual preserva las propiedades del modelo continuo.1. INTRODUCCIÓN 12. MODELOS EPIDEMIOLÓGICOS 52.1. Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Modelo SIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3. Modelos matemáticos para el VIH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73. PROPIEDADES DEL MODELO CONTINUO 133.1. Positividad y acotamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.3. Estabilidad Local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204. DISEÑO Y PROPIEDADES DEL ESQUEMA DISCRETO 254.1. Puntos de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.2. Estabilidad local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.3. Simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355. CONCLUSIONES 39Bibliografía 41spaCopyright Universidad de Córdoba, 2020Soluciones numéricas de un modelo sobre la dinámica del VIH con delay usando un esquema de diferencias finitas no estándarOtrosinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccessAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)modelodiferenciasfinitasmodeldifferencesfinites