Avilez Ortíz, Sergio MiguelArenas Tawil, Abraham JoséCuello Rodríguez, Dina María2023-02-182023-02-182023-02-17https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7143It is known that we are currently going through a pandemic, which is why it is extremely important to model the behavior of disease transmission, in this paper we intend to analytically address some models based on the Kermack-McKendrick model, which is a system composed of three connected nonlinear ordinary differential equations, which is a well-planned system to be mathematically acceptable and serves to detect parameters that allow taking respective measures to control diseases.Índice de figuras ivResumen vi1. Introducción 11.1. Epidemiología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Breve historia sobre enfermedades infecciosas y su modelado . . . . . 61.3. Modelado matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92. Modelado epidémico del sistema SIR 112.1. Modelo SIR de Kermack–McKendrick . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.1. Propiedades matemáticas del modelo SIR . . . . . . . . . . . . 152.2. Estimación de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3. Modelo epidémico SIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203. El modelo SIR con demografía 293.1. El Modelo Malthusiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2. El Modelo SIR con demografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3. Análisis de Sistemas Bidimensionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4. Análisis del Modelo SIR adimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.5. Estabilidad Global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.6. Oscilaciones en Modelos Epidémicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Bibliografía 53application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2023Análisis cualitativo de algunos modelos en epidemiología matemática a partir del modelo de Kermack-McKendrickTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)MatemáticasModeloKermackMcKendrickEpidemiologíaLinealidadModelo SIREstabilidad globalMathematicsModelKermackMcKendrickEpidemiologyLinearizationSIR modelGlobal stability