Pérez Reyes, EdgardoDaza Barreto, Javier AndresMoreno Contreras, Edwin Amed2023-08-172023-08-172023-08-17https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7667En esta monografía se presenta y analiza un modelo del tipo Depredador-Presa, propuestopor Ashine [2]. El modelo consta de dos depredadores y una presa estructurada en etapas, que involucra el tipo de respuesta funcional Lotka-Voltera. Se asume que la presa crece logísticamente en ausencia de depredadores. El estudio abarca la existencia y unicidad del modelo propuesto, junto con propiedades importantes como lo son la positividad y acotación de las soluciones del mismo. También se investiga la existencia de puntos de equilibrio y se realiza un análisis de estabilidad, tanto a nivel local como global, para todos los puntos de equilibrio posibles. En el análisis global se utilizan funciones de Liapunov adecuadas para estudiar la dinámica del modelo propuesto. Finalmente, para contrastar los resultados analíticos obtenidos en los capítulos previos se llevan a cabo una serie de simulaciones en Matlab.Declaración de autoría ...............................................5Agradecimientos ........................................7Resumen.............................................. 8Abstract ...................................9Índice de figuras .................................................12Introducción.................................................... 151. Preliminares .......................................161.1. Modelo Propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212. Existencia, unicidad, positividad y acotación de las soluciones del modelo depredador-presa con estructura de etapas para la presa .........................................252.1. Positividad y acotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2. Existencia y unicidad del modelo propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273. Análisis de estabilidad local.................................... 303.1. Existencia de los puntos de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2. Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314. Análisis de estabilidad global....................................... 404.1. Simulaciones Numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525. Conclusiones y Trabajos Futuros.................................. 585.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.2. Trabajos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Referencias ...........................................60application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2023Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Sistemas dinámicosPuntos de equilibrioAnálisis localAnálisis globalDynamic systemsDalance pointsLocal analysisOverall analysis