Banquet Brango, Carlos AlbertoVillamizar Roa, Élder JesúsDoria Jiménez, Mario Miguel2022-09-012023-08-312022-09-012022-08-31https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/6510Este trabajo está dedicado al análisis teórico de un modelo de placa termoelástica no lineal en $\mathbb{R}^n\times [0,\infty)$, $n\geq 1$. Demostramos la existencia y unicidad de soluciones suaves locales en el marco de los espacios de Sobolev $H^s(\mathbb{R}^n)$, $n\geq 1$, para datos iniciales lo suficientemente pequeños en espacios $L^1(\mathbb{R}^n)\cap H^s(\mathbb{R}^n)$. Para derivar los resultados de existencia, desarrollamos nuevas estimaciones con base en el problema lineal correspondiente, y estimaciones no lineales, de la forma integro-diferencial obtenida a partir del principio de Duhamel.Declaración de Autoría............................................................................................................................................................ VResumen........................................................................................................................................................................................ IXAgradecimientos....................................................................................................................................................................... XIIIINTRODUCCIÓN........................................................................................................................................................................... 11. PRELIMINARES........................................................................................................................................................................ 51.1. Teoremas clásicos y definiciones básicas .............................................................................................................51.2. Lemas técnicos......................................................................................................................................................................81.3. Transformada de Föurier en L1...................................................................................................................................111.4. Espacio de Schwartz........................................................................................................................................................121.5. Transformada de Föurier en L2.................................................................................................................................181.6. Distribuciones Temperadas.........................................................................................................................................191.7. Espacios de Sobolev.......................................................................................................................................................... 222. MODELO DE PLACAS TERMOELÁSTICAS............................................................................................................ 292.1. Solución al modelo lineal...............................................................................................................................................302.2. Modelo no lineal............................................................................................................................................................... 402.3. Estimaciones lineales..................................................................................................................................................... 403. EXISTENCIA DE SOLUCIONES..................................................................................................................................... 693.1. Estimaciones no lineales............................................................................................................................................... 693.2. Existencia y unicidad de solución local.............................................................................................................. 724. CONCLUSIONES.................................................................................................................................................................... 774.1. Conclusiones........................................................................................................................................................................... 774.2. Trabajos futuros................................................................................................................................................................... 77Bibliografía.................................................................................................................................................................................... 79application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2022Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)PlacasTermoelásticasEcuaciónDuhamelSobolevPlatesThermoelasticEquationDuhamelSobolev