Banquet Brango, Carlos AlbertoVillamizar Roa, Élder JesúsDoria Jiménez, Mario Miguel2022-09-012023-08-312022-09-012022-08-31https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/6510Este trabajo está dedicado al análisis teórico de un modelo de placa termoelástica no lineal en $\mathbb{R}^n\times [0,\infty)$, $n\geq 1$. Demostramos la existencia y unicidad de soluciones suaves locales en el marco de los espacios de Sobolev $H^s(\mathbb{R}^n)$, $n\geq 1$, para datos iniciales lo suficientemente pequeños en espacios $L^1(\mathbb{R}^n)\cap H^s(\mathbb{R}^n)$. Para derivar los resultados de existencia, desarrollamos nuevas estimaciones con base en el problema lineal correspondiente, y estimaciones no lineales, de la forma integro-diferencial obtenida a partir del principio de Duhamel.Declaración de Autoría................................................................................................. VResumen..................................................................................................................... IXAgradecimientos.............................................................................................. XIIIINTRODUCCIÓN................................................................................................... 11. PRELIMINARES............................................................................................. 51.1. Teoremas clásicos y definiciones básicas .................................................51.2. Lemas técnicos....................................................................................................81.3. Transformada de Föurier en L1...................................................................................111.4. Espacio de Schwartz...............................................................................121.5. Transformada de Föurier en L2...............................................................................181.6. Distribuciones Temperadas......................................................................................191.7. Espacios de Sobolev............................................................................................ 222. MODELO DE PLACAS TERMOELÁSTICAS............................................................ 292.1. Solución al modelo lineal...............................................................................................302.2. Modelo no lineal..................................................................................................... 402.3. Estimaciones lineales........................................................................................ 403. EXISTENCIA DE SOLUCIONES............................................................................................ 693.1. Estimaciones no lineales............................................................................................... 693.2. Existencia y unicidad de solución local................................................... 724. CONCLUSIONES.................................................................................................................... 774.1. Conclusiones........................................................................................................................ 774.2. Trabajos futuros......................................................................................................... 77Bibliografía.............................................................................................................................. 79application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2022Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)PlacasTermoelásticasEcuaciónDuhamelSobolevPlatesThermoelasticEquationDuhamelSobolev