Banquet Brango, Carlos AlbertoOrtiz Quintero, Luis Fernando2025-04-302026-04-302025-04-302025-04-30https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/9150En este trabajo se estudia un modelo matemático de la invasión cancerígena introducido por Marciniak-Czochra y M. Ptashnyk [13], el cual considera dos elementos importantes: la matriz extracelular (ECM) y la haptotaxis. La ECM es una red de proteínas que proporciona estructura y soporte a las células, facilitando su comunicación y movimiento, y juega un papel crucial en la proliferación y diseminación celular. Alteraciones en la ECM pueden contribuir al cáncer. La haptotaxis se refiere al desplazamiento celular dirigido hacia zonas con mayor adhesión, modulado por un gradiente de moléculas de la ECM como colágenos y fibronectinas. En este trabajo se hace un estudio teórico sobre la existencia de soluciones para el sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales propuesto por Marciniak-Czochra y M.Ptashnyk. Se demuestra la existencia y unicidad de soluciones globales en ciertos espacios de tipo Lp.This paper studies a mathematical model of cancer invasion introduced by Marciniak-Czochra and M. Ptashnyk [13], which considers two important elements: the extracellular matrix (ECM) and haptotaxis. The ECM is a network of proteins that provides structure and support to cells, facilitating their communication and movement, and plays a crucial role in cell proliferation and dissemination. Alterations in the ECM can contribute to cancer. Haptotaxis refers to the directed movement of cells toward areas of greatest adhesion, modulated by a gradient of ECM molecules such as collagens and fibronectins. This paper presents a theoretical study of the existence of solutions to the system of nonlinear partial differential equations proposed by Marciniak-Czochra and M. Ptashnyk. The existence and uniqueness of global solutions in certain Lp-type spaces is demonstrated.1. Preliminares1.1. Espacios LP1.2. Teoría de semigrupos1.2.1. Semigrupos1.2.2. Semigrupos analíticos1.3.Función Beta2. Resultados de existencia de soluciones2.1. Formulación integro-diferencial2.1.1. Formulación integro-diferencial en dominios acotado2.2. Un espacio cociente2.2.1. Estimativas lineales2.3. Estimativas No-Lineales2.4. Resultado de Existencia Global en Tiempo3. Conclusiones3.1. Conclusiones3.2.Trabajos futurosBibliografíaapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2025Trabajo de grado - MaestríaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/embargoedAccessHaptotaxisMatriz extracelularHaptotaxisExtracellular matrixUniversidad de CórdobaRepositorio Universidad de Córdobahttps://repositorio.unicordoba.edu.cohttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cf