Benítez Babilonia, Luis EnriqueGiraldo Arcia, Oriana2023-08-222024-08-222023-08-222023-08-22https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7707En el contexto de conjuntos discretos, se estudia la construcción de conos convexos discretos en el trabajo de Adivar y Fang, y se propone al conjunto N^n_+ como un cono convexo discreto, utilizando la L♮-convexidad definida por K. Murota. Sobre este conjunto se introduce la métrica de Thompson sobre un conjunto que satisface ambas definiciones siguiendo un procedimiento análogo al utilizado en la construcción de esta métrica para la teoría no lineal de Perron-Frobenius. Con estos conceptos como base, se detallan funciones definidas en este tipo de conjuntos, de tal forma que, un semigrupo construido a partir de estas funciones induce de manera algebraica un semigrupo de operadores de composición.Resumen.............................................. iiiAgradecimientos............................................. v1. Preliminares........................................................41.1. Algunos resultados del análisis funcional .........................................................41.2. Semigrupos ............................................................61.3. Algunas definiciones y resultados del análisis convexo ............................................................91.4. Construcción de la métricas de Hilbert y Thompson para la teoría no lineal de Perron- Frobenius ..........................................................121.4.1. Aplicaciones que preservan el orden..........................................................131.4.2. Aplicaciones homogéneas y subhomogéneas .........................................................131.5. No-expansividad y teoría de Perron-Frobenius no lineal...............................................142. Orden y métrica sobre el espacio discreto N^n_+ ..........................................................182.1. Conos discretos según Adivar y Fang ..........................................................182.1.1. Conjuntos convexos en Z^n.....................................................182.1.2. Clausura convexa, interior convexo y frontera convexa de conjuntos en Z^n..........................................................222.1.3. Conos convexos en Z^n.........................................................232.2. Métrica en L♮-convexos.........................................................252.3. Semigrupos de composición de funciones sobre N^n_+..........................................................31Bibliografía............................................................37application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2023Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/closedAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)SemigrupoConjunto convexoConoMétrica hiperbólicaOperador de composiciónEspacio discretoSemigroupConvex setConeHyperbolic metricComposition operatorDiscrete set