Borja Soto, Jerson ManuelCastro Martínez, Paola Andrea2025-07-052025-07-052025-07-04https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/9272En este trabajo nos dedicamos al estudio de submonoides de N^k.Nuestro primer resultado relevante es una caracterización de la mínima dimensión r necesaria para encajar un submonoide de N^k en N^r. Luego estudiamos subconjuntos R de un submonoide H de N^k tales que H \ R es también submonoide de N^k, caracterizando el conjunto generador minimal y la dimensión de H \ R, especialmente cuando R está contenido en el conjunto generador minimal de H y H es libre.ResumenAgradecimientosIntroducción1. Preliminares1.1. Semigrupos, monoides y grupos . . . . . . . . . . 11.2. Teoría de números . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Álgebra lineal . . . . . . . . . . . . . . 52. Semigrupos numéricos2.1. El problema de las monedas . . . . . .. . . . . . 72.2. Submonoides de N y semigrupos numéricos . . . . .. . . . . 102.3. Conjunto generador minimal . . . . . . . . . 112.4. Conjuntos de Apéry . . . . . . . . . . . . 143. Submonoides de Nk3.1. Submonoides de Nk . . . . . . . . .. . . 193.2. Sobre k-monoides libres e isomorfismos . . . . . 233.3. Sobre k-monoides isomorfos a 1-monoides . . . . . . . . . . 304. Conjuntos admisibles4.1. Conjuntos H-admisibles . . . . . . . . . . . . . . . 334.2. Subconjuntos de β(H) . . . . . . . . . . . . . . . 39Conclusiones y trabajo futuroBibliografíaapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2025Trabajo de grado - MaestríaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccessSubmonoideConjunto generador minimalConjunto admisibleSubmonoide libreSubmonoidMinimal generating setAdmissible setFree submonoidUniversidad de CórdobaRepositorio Universidad de Córdobahttps://repositorio.unicordoba.edu.co/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2