Guzmán Navarro, Ricardo MiguelCastro Martínez, Paola Andrea2020-06-102020-06-102020-06-10https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/2872In this work, generalized eigenvalues are used to study the Jordan normal form and some applications of this are shown. We prove that C n can be decomposed as a direct sum of generalized proper subspaces by using annihilating polynomials and the minimal polynomial. We also prove that each generalized eigensubspace can be decomposed as a direct sum of Jordan cyclic subspaces. Finally, the Jordan Theorem is proved by using the above decompositions.Resumen ivAbstract vIntroducción 11. Preliminares 41.1. Números Complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. El espacio vectorial Cn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4. Polinomios con coeficientes C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.5. Valores y vectores propios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172. Polinomios anuladores 212.1. Polinomios anuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2. Polinomio minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243. Vectores propios generalizados 263.1. Vectores propios generalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2. Una descomposición de Cn como suma directa de subespacios propios generalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.3. Caracterización del índice de un valor propio . . . . . . . . . . . . . . 404. Teorema de Jordan y aplicaciones 454.1. El teorema de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2. Consecuencias del Teorema de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Bibliografía 66application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2020Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccessAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)Polinomios anuladoresVectores propios generalizadosForma canónica de JordanAnnihilator polynomialsGeneralized eigenvaluesJordan normal form