Ferrer Villar, OsminPolo Flórez, Osvaldo de Jesús2022-11-172022-11-172022-11-17https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/6816En el presente trabajo introducimos el concepto de marcos ortogonales en espacios de Krein, probamos la independencia de la elección de la simetría fundamental, y a partir de aquí obtenemos una serie de propiedades interesantes que estos cumplen. Demostramos que no hay distinción entre los marcos ortogonales en un espacio de Krein y los marcos ortogonales en su Hilbert asociado. Además, damos algunas caracterizaciones de los marcos en espacios de métrica indefinida, lo cual es una herramienta útil para construir nuevos ejemplos de marcos.In the present work we introduce the concept of orthogonal frames in Krein spaces, prove the independence of the election of the fundamental symmetry, and from this we obtain a number of interesting properties that they satisfy. We show that there is no distinction between orthogonal frames in a Krein space and orthogonal frames in its associated Hilbert. In addition, we give some characterizations of frames in spaces of undefined metric, which is a useful tool for constructing new examples of frames.Declaración de Autoría ............................VResumen............................... IXAgradecimientos ...................................XIII1. INTRODUCCIÓN....................................... 12. Espacios con métrica indefinida .....................32.1. Ortogonalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2. Espacios de Krein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3. Operadores lineales actuando sobre espacios de métrica indefinda . . . ................263. Marcos en espacios de métrica indefinida .................393.1. Marcos duales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.2. Marcos ajustados con elementos normalizados . . . . . . . . . . . . . . 474. Marcos ortogonales en espacios de métrica indefinida ........................534.1. Marcos ortogonales en espacios de métrica indefinida . . . . . . . . . . 544.1.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Bibliografía ....................................69application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2022Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Espacios de KreinSimetría fundamentalHilbert asociadoMarcosKrein spaceFundamental symmetryHilbert associatedFrames