Banquet Brango, Carlos AlbertoRuiz Parra, Luis Guillermo2023-02-012023-02-012023-01-31https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/6982In the present work we make use of one of the most important operators in Fourier analysis, which receives the name of Fourier Transform and we show some properties. Then, we extend the Fourier transform operator to continuous linear functionals defined on test spaces, whose functionals are called distributions, we will focus our study on the particular case of the so-called tempered distributions, since through these distributions and the spaces L p we will define our objective, which are the socalled Sobolev spaces, and together with this we will demonstrate some of its most important properties.Resumen ivAbstract vTabla de Notaciones ix1. Preliminares 21.1. Resultados de la Integral de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Espacios L^{p}(ꓣ^{n}) y Convolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. Algunos Resultados del Análisis Funcional . . . . . . . . . . . . . . . 72. Transformada de Fourier de funciones en L^{1}(ꓣ^{n}) 92.1. Transformada de Fourier en L^{1}(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2. Teorema de Inversión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3. Funciones de Clase Schwartz S(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.4. La transformada de Fourier-Plancherel en L^{2}(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . 363. Espacio de las Distribuciones Temperadas 453.1. Espacios de Funciones de Prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.2. Espacios de Funcionales sobre Espacios de Prueba . . . . . . . . . . . 463.3. Distribuciones Temperadas S′(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484. Espacios de Sobolev en ꓣ^{n} 604.1. Espacios de Sobolev H^{s}(ꓣ^{n}) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Bibliografía 70application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2022Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Clase de SchwartzDistribuciones temperadasEspacios de SobolevSchwartz classTempered distributionsSobolev spaces