Borja Soto, Jerson ManuelNegrete Vega, Ismael Emiro2024-09-302024-09-302024-09-19https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8663En este trabajo estudiamos la familia de semigrupos numéricos Sn generados por colas de sucesiones del tipo 1 + 2a + 3a 2 + · · · + nan−1 , donde a ∈ N \ {0, 1}. Determinamos el conjunto generador minimal de Sn en el caso a = 2, mientras que para el caso en que a ≥ 3, logramos formular una conjetura plausible sobre el conjunto generador minimal, con base en los avances de argumentos teóricos, en los que usamos fuertemente las soluciones de ecuaciones diofánticas lineales de dos variables, y la evidencia computacional.In this work we study the family of numerical semigroups Sn generated by tails of succession of the type 1 + 2a + 3a 2 + · · · + nan−1 , where a ∈ N \ {0, 1}. We determine the minimal generating set of Sn in the case a = 2, while for the case in which a ≥ 3, we manage to formulate a worthy conjecture about the minimal generating set, based on the advances of theoretical arguments, in which we heavily use the solutions of two-variable linear Diophantine equations, and computational evidenceResumen................................................................................ IIIAgradecimientos ...................................................................VIntroducción ..........................................................................11. Preliminares.............................................................................................................41.1. Divisibiliad y máximo común divisor ................................................................41.2. La ecuación diofántica lineal .............................................................................62. Semigrupos numéricos y submonoides de N....................................................72.1. Semigrupos y monoides ...................................................................................72.2. Semigrupos numéricos .....................................................................................82.3. El género y el número de Frobenius ..............................................................133. Semigrupos generados por 1 + 2a + 3a2 + · · · + nan−1...................................173.1. La sucesión de números 1 + 2a + 3a2 + · · · + nan−1, con a ≥ 2 ..................173.2. Semigrupos numéricos generados por las colas de la sucesión (yn)n .......203.3. El caso a = 2 .........................................................................................................313.4. Avances en el caso a ≥ 3 ....................................................................................37Conclusiones ...............................................................................................................40Bibliografía ..................................................................................................................42application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2024Trabajo de grado - MaestríaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/embargoedAccessSemigrupos numéricosProblema de FrobeniusGéneroDimensión de embebimientoNumerical semigroupsFrobenius problemGenusEmbedding dimensionUniversidad de CórdobaRepositorio Universidad de Córdobahttps://repositorio.unicordoba.edu.cohttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cf