Borja Soto, Jerson ManuelNegrete Vega, Ismael Emiro2024-09-302024-09-302024-09-19https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8663En este trabajo estudiamos la familia de semigrupos numéricos Sn generados por colas de sucesiones del tipo 1 + 2a + 3a 2 + · · · + nan−1 , donde a ∈ N \ {0, 1}. Determinamos el conjunto generador minimal de Sn en el caso a = 2, mientras que para el caso en que a ≥ 3, logramos formular una conjetura plausible sobre el conjunto generador minimal, con base en los avances de argumentos teóricos, en los que usamos fuertemente las soluciones de ecuaciones diofánticas lineales de dos variables, y la evidencia computacional.Resumen................................................................................ IIIAgradecimientos ...................................................................VIntroducción ..........................................................................11. Preliminares.............................................................................................................41.1. Divisibiliad y máximo común divisor ................................................................41.2. La ecuación diofántica lineal .............................................................................62. Semigrupos numéricos y submonoides de N....................................................72.1. Semigrupos y monoides ...................................................................................72.2. Semigrupos numéricos .....................................................................................82.3. El género y el número de Frobenius ..............................................................133. Semigrupos generados por 1 + 2a + 3a2 + · · · + nan−1...................................173.1. La sucesión de números 1 + 2a + 3a2 + · · · + nan−1, con a ≥ 2 ..................173.2. Semigrupos numéricos generados por las colas de la sucesión (yn)n .......203.3. El caso a = 2 .........................................................................................................313.4. Avances en el caso a ≥ 3 ....................................................................................37Conclusiones ...............................................................................................................40Bibliografía ..................................................................................................................42application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2024Trabajo de grado - MaestríaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/embargoedAccessSemigrupos numéricosProblema de FrobeniusGéneroDimensión de embebimientoNumerical semigroupsFrobenius problemGenusEmbedding dimensionUniversidad de CórdobaRepositorio Universidad de Córdobahttps://repositorio.unicordoba.edu.cohttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cf