Galeano Anaya, Hugo AlbertoHernández López, Luis Carlos2023-07-132023-07-132023-07-11https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7424En esta monografía, se presenta una introducción a la geometría algebraica, una disciplina matemática que combina el álgebra y la geometría para estudiar las soluciones de sistemas de ecuaciones polinómicas. Se comienza dando unos preliminares algebraicos, explicando los conceptos fundamentales sobre teoría de anillos y módulos. Se introduce el espacio afín An, se exploran conceptos como conjuntos algebraicos, el ideal de un conjunto de puntos, se estudian las demostraciones de los teoremas de la base y los ceros de Hilbert, la topología de zariski en el espacio afín An. Se aborda también el estudio de variedades proyectivas, se introduce el espacio proyectivo Pn, los conjuntos algebraicos proyectivos, la topología de zariski en el espacio proyectivo Pn, se desarrollan ejemplos detallados relacionados con todos estos conceptos.AgradecimientosResumenIntroducción1. Preliminares AlgebraicosAnillos y CamposIdealesAnillos de polinomiosMódulosAnillos de localización2. Variedades afinesEspacio afín y conjuntos algebraicosIdeal de un conjunto de puntosTopología de ZariskiTeorema de la base de HilbertVariedades irreduciblesTeorema de los ceros de Hilbert3. Variedades proyecticasEspacio ProyectivoConjuntos algebraicos proyectivosTopología de zariski en P^{n}4. SheavesCategorías y functoresLímites DirectosPresheaves y sheavesapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2023Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Espacio afín.Conjuntos algebraicos afines.Conjuntos algebraicos proyectivos.Topología de zariski.Presheaf.Sheaf.Related space.Affine algebraic sets.Projective algebraic sets.Zariski topology.Presheaf.