Morales Ospina, Víctor HugoPérez Sánchez, Maryoris Mairen2020-11-152020-11-152020-07-31https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/3636When designing a control chart, it is usual that the parameters should be estimated from a preliminary sample of observations. Numerous studies have shown the effect that the estimation of the parameters can have on the performance of the control charts. It has been found that only for relatively large preliminary samples, the performance of control charts with estimated parameters can be considered satisfactory, in terms of the rate of false alarms that the chart produces in Phase II. In this work we evaluate the effect of the estimation of parameters on the performance of the |S| chart. For this, the number of preliminary samples and the size of subgroups from which the performance of the chart is considered adequate were determined approximately, finally a model is was adjusted that allows the size of the preliminary sample to be related to the false alarm rate observed. For our study, simulation procedures were used to observe the false alarm rate for different sizes of the preliminary sample.Resumen VIIIAbstract IXAgradecimientos IIntroducción 11. Marco teórico 41.1. Conceptos de calidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2. Control estadístico de procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.1. Histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.1.1. Ventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.1.2. Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.2. Hoja de Verificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.2.1. Ventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.2.2. Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2.3. Diagrama de pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2.3.1. Ventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2.3.2. Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2.4. Diagrama Causa - Efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2.4.1. Ventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.2.4.2. Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.2.5. Diagrama de concentración de defectos . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2.5.1. ¿Dónde ocurren los defectos? . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2.6. Diagrama de dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2.7. Diagrama de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3. Carta de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.1. Definición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.2. Tipos de variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.3.2.1. Variabilidad debida a causas no asignables (comunes o aleatorias) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.3.2.2. Variabilidad debida a causas asignables (especiales o no aleatorias) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.3.3. Construcción de una carta de control . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.3.4. Criterios para concluir cuando un proceso está fuera de control . . . 281.3.4.1. ¿Cuándo un proceso está bajo control? . . . . . . . . . . 281.3.4.2. ¿Cuándo un proceso está fuera de control? . . . . . . . . . 291.3.5. Probabilidad de falsa alarma (α) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.3.6. Longitud de corrida (RL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.3.6.1. ARL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.3.6.2. ARL0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.3.6.3. ARL1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.3.7. Tipos de cartas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.3.7.1. Carta de control para variables . . . . . . . . . . . . . . . 331.3.7.2. Carta de control para atributos . . . . . . . . . . . . . . . 331.3.8. Estimación de los parámetros en una carta de control . . . . . . . . 341.3.9. Fases de una carta de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.3.9.1. Fase I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.3.9.2. Fase II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352. Estado del arte 363. Estudio de simulación y resultados 423.1. Escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.1.1. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.1.2. Análisis gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.2. Escenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2.1. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2.2. Análisis gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474. Aplicación 524.1. Análisis exploratorio de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.2. Cartas de control univariadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.3. Carta de control T2 Hotelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.4. Carta de control |S| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585. Conclusiones y recomendaciones 615.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.2. Recomendaciones para futuras investigaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63A. Demostraciones 68B. Constantes para Gráficos de Control 70C. Código de simulación en R 71application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2020Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Carta |STamaño de muestraSubgruposEstimación de parámetros|S| chartSample sizeSubgroupsParameter estimation