Banquet Brango, Carlos AlbertoVillamizar Roa, Élder JesúsOrtiz Gomez, Leanis2025-07-142025-07-142026-08-07https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/9320En este trabajo se considera una extensión del modelo clásico de competencia entre especies de tipo Lotka Volterra, en el cual se tiene en cuenta su distribución espacial y se asume que los individuos pertenecientes a ambas poblaciones en competencia no solo se dispersan aleatoriamente en la región que ocupan conjuntamente, sino que además, una población se aleja de regiones en donde existe gradiente de una señal química producida por la segunda especie (quimiorepulsión). Se analiza la existencia y unicidad de soluciones con datos iniciales en espacios singulares, más explícitamente, se consideran datos iniciales en ciertos espacios Lp.IntroducciónSobre el modelo1.1. Acerca de la quimiotaxis . . . . .. . . 51.2. Derivación de un modelo tipo Keller-Segel . . . . 71.3. Modelos de competencia entre especies . . . . . . . 8Preliminares2.1. Sobre los espacios L p (Ω) . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. Teoría de semigrupos . . . . . . . . . . . .. 152.2. Teoría de semigrupos . . . . . . . . . .. . . 152.2.1. Semigrupos . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 152.2.2. Semigrupos analíticos . . . . . . . . . . . 182.2.3. Principio de Duhamel en las ecuaciones del Calor . . .. 202.3. Función Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.4. Teorema del Punto Fijo de Banach . . . . . . . . . . . . . 222.4.1. Enunciado del Teorema . . . . . . . . . . . . . 22Resultados de existencia3.1. Espacio cociente . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 233.2. Estimativas lineales del semigrupo del calor . . . . . . 25Sistema completamente parabólico4.1. Estimativas lineales . . . . . . . . . . . . .. . 304.2. Estimativas no lineales . . . . . . . . . . . . . .. 324.3. Existencia local en el caso completamente parabólico . . . . 384.4. Existencia global en el caso completamente parabólico . . . . . 41sistema parabólico-elíptico5.1. Estimativas no lineales . . . . . . . . . . . . . 495.2. Existencia global del sistema parabólico-elíptico . . . .53Sistema parabólico-EDO6.1. Estimativas lineales . . . . . . . . . . . . . . .. 586.2. Estimativas no lineales . . . . . . . . . . . . .. 596.3. Existencia global del sistema parabólico-EDO . . . . . 65Bibliografíaapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2025Trabajo de grado - MaestríaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccessQuimiorepulsiónSistema de competición interespeciesLotka volterraLotka volterraChemorepulsionCompetition between speciesUniversidad de CórdobaRepositorio Universidad de Córdobahttps://repositorio.unicordoba.edu.co/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2