Reales Martínez, CarlosOrtega Quintana, FabiánLópez Palencia, Ana Milena2023-08-302023-08-302023-08-29https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7792Este trabajo está dedicado al estudio de la aproximación numérica mediante el método de los elementos finitos. Presenta cinco ejemplos de aplicación de malla de elementos finitos que resolvieron problemas de transferencia de calor para cuerpos en dos dimensiones relacionados con el procesado de alimentos. Los tres primeros ejemplos muestran los resultados de dominios axisimetricos con subdominios afectados únicamente por las ecuaciones de la conservación de la energía. Los dos últimos ejemplos muestran la combinación de la transferencia de calor con otros fenómenos acoplados, como la difusividad y el momentum que, a su vez, generan nuevas ecuaciones de gobierno más complicadas, de acuerdo a las propiedades estructurales de los alimentos a nivel de su geometría, composición fisicoquímica y bajo determinadas condiciones de fronteras, derivadas de los procesos térmicos a los que son sometidos. Estas consideraciones, impiden el uso de métodos analíticos, haciendo necesario el uso de métodos numéricos y con ello, herramientas computacionales. La abundante literatura sobre este tipo de problemas en el procesado de alimentos nos permitió utilizar datos experimentales bien conocidos y ampliamente contrastados [39, 18, 29]. La solución de transferencia de calor en dominios axisimétricos mediante el método de elementos de elementos finitos utilizó las bibliotecas de elementos finitos de código abierto FEniCS [3], Gmsh y ParaView para mostrar sus resultados.This paper is devoted to the study of the numerical approximation through the finite element method. It presents five examples of application of the finite element method to solve heat transfer problems related to food processing. The last two examples show the combination of heat transfer with other coupled phenomena such as moisture and viscosity, which generate new and more complicated governing equations, since the structural properties of food at the level of geometry and physicochemical composition, under certain conditions of heat transfer processes, prevent the use of analytical methods, making the use of computational tools necessary. The abundant literature on this type of problems in food processing allowed us to use well known and widely verified experimental data [39, 18, 29]. The numerical solution for heat transfer problems in axisymmetric domains through the finite element method used the open source FEniCS finite element libraries [3], Gmsh and ParaView to show their resultsDeclaración de Autoría ---------------------- VResumen ---------------------VIIAgradecimientos ----------------------IXINTRODUCCIÓN ---------------------31. Método de Elementos Finitos------------- 71.1. El método de elementos finitos unidimensional . . . . . . . . . . . . . . 71.2. Coordenadas Cilíndricas y Espacios de Sobolev . . . . . . . . . . . . . 111.2.1. Resultados y desigualdades importantes . . . . . . . . . . . . . 141.3. Método de Elementos Finitos en dos dimensiones . . . . . . . . . . . . 141.3.1. Formulación Variacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.2. Formulación Discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4. Implementación Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.5. Método de elementos finitos en problemas no lineales . . . . . . . . . . 201.5.1. Iteración de Picard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.5.2. Método de Newton Galerkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232. Problemas de distribución de temperatura con dos subdominios 272.0.1. Formulación variacional en un dominio axisimétrico . . . . . . 282.0.2. Condición de frontera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.0.3. Formulación variacional en un dominio axisimétrico compuesto por dos o más subdominios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.1. Ejemplo 1: Escaldado de un Pepino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.2. Ejemplo 2: Escaldado de una Zanahoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.3. Ejemplo 3: enfriamiento de un Aguacate . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473. Fenómenos de trasporte acoplados --------------------------------513.1. Modelo acoplado de transferencia de calor y transferencia de masa por convección. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.1.1. Sistema de ecuaciones diferenciales parciales . . . . . . . . . . . 533.1.2. Formulación Variacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.1.3. Aproximación por elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . 563.1.4. Horneado de una porción de un derivado cárnico . . . . . . . . 573.2. Acoplamiento de transporte de energía y cantidad de movimiento. . . 593.2.1. Sistema de ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . 603.2.2. Formulación Variacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.2.3. Aproximación de elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.2.4. Ejemplo 5: Esterilización de una sopa enlatada. . . . . . . . . . 654. Apéndice ----------------------------------- 694.1. Software usado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.1.1. Gmsh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.1.2. Fenics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.1.3. Paraview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2. Datos Experimentales Sección 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725. Conclusiones y Trabajo Futuro ----------------------------- 755.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.2. Trabajo Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Bibliografía ----------------------------------------------------79application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2023Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Elementos finitos,procesamiento de Alimentosfenómenos de transporte acopladosdominios axisimétricosmallas para dos subdominios.Finite elementFood processingcoupled transport phenomenaaxisymmetric domainsmeshes for two subdomains.