Galeano Delgado, Juan GabrielSantiago Fontalvo, Daniel Enrique2023-02-212023-02-212023-02-20https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7165En este trabajo de grado estudiamos parte de la teoría de las soluciones clásicas de la ecuación del calor en una dimensión, basados principalmente en el trabajo hecho por Schmidt, R. [9] y Villar, C. [21]. Más precisamente, estudiamos la ecuación homogénea del calor dada por la Ley de Fourier mediante el teorema de existencia de soluciones del problema de Dirichlet. También el teorema de la solución fundamental mediante las soluciones autosimilares para el problema homogéneo. Con el principio de Duhamel presentamos la solución al problema no homogéneo. Y finalmente, vemos la utilidad de la Transformada de Fourier para resolver ambos problemas.Declaración de autoríaAgradecimientosResumenÍndice de figurasIntroducción1. Preliminares1.1. Conceptos previos1.2. Teoría de Fourier1.2.1. Series de Fourier1.2.2. Transformada de Fourier1.3. Conducción del calor1.4. Deducción de la ecuación2. Teorema de existencia de soluciones del problema de Dirichlet2.1. Ecuación homogénea del calor2.1.1. Condiciones de contorno de Dirichlet2.1.2. Condiciones de contorno de Neumann3. Teorema de la solución fundamental3.1. Derivación de la solución fundamental3.2. Derivación de la solución particular al PVI homogéneo3.3. Derivación de la solución particular al PVI no homogéneo3.4. Transformada de Fourier3.4.1. Problema homogéneo3.4.2. Problema no homogéneoConclusionesReferenciasapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2023Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)EcuacionesEdpCalorPviFourierDuhamelFundamentalAutosimilarEquationsPdeHeatIvpFourierDuhamelFundamentalSelf-similar