Reyes Vásquez, Jorge ArmandoSánchez Montiel, Jean Carlos2021-06-292021-06-292021-06-27https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/4215A través del estudio de fenómenos termodinámicos de difusión de materia y energía, así como de fenómenos de física de partículas se llega al modelo no lineal u'(0)+ f(λ, u(t)) = 0, t ∈ (0, π) u(0) = u(π) = 0. Motivados por todos estos fenómenos físicos y la suprema importancia de este tipo de modelo, nos vemos interesados en realizar un estudio cualitativo de existencia y comportamiento de las soluciones positivas y soluciones que cambian de signo. Todo este análisis lo realizaremos usando el método de cuadratura.Resumen VIIAgradecimientos IX1. INTRODUCCIÓN 12. PRELIMINARES 52.1. Nociones básicas de ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Derivación bajo el signo de la integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3. Funciones de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4. Teorema de comparación de Sturm- Liouville . . . . . . . . . . . . . . . 182.5. Algunas funciones importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193. MÉTODO DE CUADRATURA 233.1. El método de cuadratura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2. Soluciones positivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3. Soluciones oscilatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4. Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Bibliografía 49application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2021Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)CuadraturaMétodo de cuadraturaQuadratureSquaring method