Saenz, Miguel A.2019-11-192019-11-192019-08-16https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/2201En este trabajo,diseñamos un esquema de diferencias finitas no estándar,paraobtenersolucionesnuméricasdeunmodelorepresentadoporunconjuntodeecuaciones diferenciales ordinarias, que describe la infección de una Población Diana de células susceptibles a una tasa proporcional a la concentración de viriones. Estas células recién infectadas experimentan por primera vez una fase de eclipse, antes de que se vuelvan infecciosas y produzcan virus a una velocidad constante. Las simulaciones numéricas muestran que el esquema desarrollado conserva las propiedades del modelo continuo, como positividad, límite, etc. El esquema propuesto presenta un comportamiento robusto con diferentes valores de parámetros.1. INTRODUCCIÓN 12. MODELOS MATEMÁTICOS DE ENFERMEDADES INFECCIOSAS 53. PROPIEDADES DEL MODELO CONTINUO 113.1. Positividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2. Punto de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3. Estabilidad local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164. CONSTRUCCIÓN DEL ESQUEMA DISCRETO 195. PROPIEDADES DEL NSFD 215.1. Punto de Equlibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215.2. Positividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.3. Estabilidad local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.4. Estabilidad Global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.5. Simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376. CONCLUSIONES 41application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2020Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccessAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)ModeloTrasmisiónDiferenciasModelDifferenceTransmission