Maya Taboada, Héctor RogerVergara Dueña, Luis Guillermo2021-04-042021-04-042021-04-04https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/4124En este trabajo estudiamos la dinámica del Péndulo Físico Simétrico (PFS), para esto implementamos una combinación del método del promedio con variables canónicas y el Método de la Vertical Aparente (MVA). El primer método explota la posibilidad de distinguir el movimiento de nutación como el movimiento dominante en la dinámica del sistema mientras que el segundo consiste en realizar una rotación a un nuevo sistema de coordenadas, en el mismo marco de referencia el cual puede ser inercial o no, de modo que la orientación del eje Z de este nuevo sistema sea paralela con la dirección del vector que resulta de sumar la gravedad con la fuerza constante, la implementación de esta metodología nos permite obtener soluciones analíticas aproximadas, que dependen de los parámetros físicos relevantes que caracterizan la dinámica de este sistema. Es importante mencionar que aún en un campo de fuerzas uniformes el sistema posee solución analítica en términos de funciones elípticas (Whittaker, 1944), y con la aplicación de esta metodología obtenemos soluciones aproximadas en términos de funciones elementales conocidas, lo cual, como veremos, permite realizar un estudio cualitativo de la dinámica del PFS.1. Introducción...................................................................... 12. Antecedentes ...........................................................23. Justificación...................................................... 44. Planteamiento del Problema...................................... 55. Objetivos.....................................................................66. Marco Teórico...............................................................76.1. El Péndulo Físico Simétrico ................................... 76.2. Ecuaciones de Movimiento ........................... 106.3. Método de la Vertical Aparente (MVA) ............. 126.4. Solución Aproximada para el Péndulo Físico Simétrico en Ausencia de Fuerza Externa .............................................. 146.4.1. Hamiltoniano del Sistema .................. 146.5. Variación de Parámetros ............................ 167. Diseño Metodológico..........................................198. Resultados y análisis de resultados. ...........................208.1. Solución Aproximada para el Modo Elíptico de Oscilación en ausencia de fuerza externa......................208.2. Solución Aproximada para el Modo Elíptico de Oscilación en presencia de fuerza externa..................... 238.2.1. Solución en el Sistema X,Y,Z cuando la Fuerza es Paralela al Eje X ... 248.2.2. Solución en el Sistema X,Y,Z cuando la Fuerza es Paralela al Eje Y ... 268.2.3. Solución en el Sistema X,Y,Z cuando la Fuerza es Paralela al Eje Z ... 279. Conclusiones.................................................................. 29Referencias.................................................................................. 31application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2021Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Péndulo físico simétricoNutaciónVariables canónicasFunciones elípticasSymmetric physical pendulumNutationChronic variablesElliptic functions