Borja Soto, Jerson ManuelRhenals Julio, Calixto José2022-08-312023-08-312022-08-312022-08-31https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/6496In this work we address the general study of the submonoids Sn of N generated by the set {xk | k ≥ n}, where xn = can − d for all n ≥ 1, a, c and d are integers with a ≥ 2 and c > 0. Furthermore, for these submonoids we give a characterization of the embedding dimension, the Apéry set Ap(Sn, xn), and we use these results for the calculation of Frobenius number of Sn, under fairly general conditions, as well as other special elements associated with Sn.1. Semigrupos numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41.1. Monoides y homomorfismos de monoides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41.2. Multiplicidad y dimensión de embebimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61.3. El número de Frobenius y el género . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4. Números Pseudo-Frobenius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172. Semigrupos numéricos generados por colas de sucesiones de la forma can − d . . . . . . . . .. . .202.1. Submonoides de N generados por colas de sucesiones de la forma ca^n − d . . . . . . . . . . .202.2. El sistema generador minimal de S_n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .232.3. Números repunit y relaciones entre los generadores de S_n . . . . . . . . 252.4. La dimensión de embebimiento de Sn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .272.5. Tuplas residuales y el conjunto de Apéry Ap(S_n, s_0) . . . . . . . . . . . . . . . . 342.6. El número de Frobenius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .402.6.1. Sucesión generadora del tipo x_n = (2^k − 1)2^n − 1, donde k ≥ 2. . . . . . . .422.6.2. Sucesiones generadoras del tipo x_n = (a^k − 1)a^n − 1. . . . . . . . . . . . .432.7. El género . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .472.8. Números Pseudo-Frobenius y el tipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 49Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2022Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Conjunto de aperyDimensión de embebimientoNúmero de frobeniusSemigrupos numéricosSucesionesApery setEmbedding dimensionFrobenius numberNumerical semigroupSequence