Arenas Tawil, Abraham JoseSáenz Sáenz, Miguel Ángel2024-10-242025-10-232024-10-242024-10-24https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8680En este trabajo nos hemos centrado en la modelización y análisis de la propagación de la etapa inicial de la pandemia del COVID-19 mediante ecuaciones diferenciales con retraso. A través del sistema de Ecuaciones (1.14), se ha propuesto un modelo que captura la dinámica de las poblaciones involucradas: susceptibles (S), infectados sintomáticos (I), infectados asintomáticos (A) y recuperados (R). En el análisis realizado se demostró la positividad y acotamiento de las soluciones del modelo. Esto asegura que las poblaciones se mantengan en rangos realistas y evita comportamientos no físicos. Además, se ha logrado demostrar la existencia y unicidad de las soluciones, lo que proporciona una base sólida para la predicción de la propagación de la enfermedad. Un enfoque clave ha sido el análisis de estabilidad, que ofrece información esencial sobre la evolución a largo plazo de las poblaciones. Esto es fundamental para comprender si las intervenciones de salud pública serán efectivas y si las poblaciones alcanzarán un equilibrio estable y además se ha desarrollado un esquema de diferencias finitas no estándar que garantiza la positividad y estabilidad de las soluciones numéricas. Este enfoque tiene aplicaciones concretas en la simulación y predicción de la propagación del virus.Resumen IIIAgradecimientos VObjetivos VII1. Introducción General 11.1. Preliminares de las ecuaciones diferenciales con retardo 21.2. Diseño de un modelo de transmisión de COVID-19 con retardo 112. Características de las soluciones del Modelo 152.1. Existencia y Unicidad 152.2. Acotamiento de las soluciones 182.3. Positividad 193. Análisis de estabilidad de las soluciones del Modelo 234. Construcción de un esquema discreto 374.1. Simulaciones 384.2. Conclusión 47Bibliografía 49application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2024Trabajo de grado - MaestríaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/embargoedAccessModeloRetardosEstabilidadModelDelaysStabilityUniversidad de CórdobaRepositorio Institucional Unicórdobahttps://repositorio.unicordoba.edu.cohttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cf