Reyes Vásquez, Jorge ArmadoGalue Espitia, Reinel Luis2023-08-212023-08-212023-08-18https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7687El objetivo del presente trabajo es presentar algunas soluciones periódicas para un sistema dinámico discreto autónomo no lineal, por ser un tema relativamente nuevo, este trabajo puede servir como introducción a la teoría de sistemas dinámicos discretos autónomo no lineal. Aunque el estudiante del grado de Matemáticas de nuestra universidad no se encuentra familiarizado con este tema, su relativa sencillez y el interés científico que despierta la convierten, según nuestra opinión, en una excelente elección para un trabajo como el presente. Comenzaremos este trabajo con una breve introducción a los sistemas dinámicos, algunas definiciones, teoremas y más, continuamos con el estudio para encontrar existencia de soluciones periódicas para la ecuación de tiempo discreto x_{n+1} = βx_n − g(x_n), con un parámetro β > 0 y g una función no lineal. En el primer caso donde g es la función de McCulloch-Pitts podemos investigar la existencia de soluciones periódicas para la ecuación de tiempo discreto y algunos valores con respecto al parámetro β ∈ (0, ∞). Ya para el segundo caso que es un poco más general, encontraremos soluciones arbitrarias para la ecuación de tiempo discreto con g una función sigmoidea y β ∈((1+√5)/2 , ∞)Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .iiiAbstract. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . ivIntroducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31.1. Conceptos básicos de los sistemas dinámicos . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Teorema del valor intermedio y Teorema del punto fijo . . . . . . . . 82. Existencia de soluciones periódicas para {I, f} . . . . . . . . . . . . . .142.1. g es la función de McCulloch-Pitts; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2. g es una función sigmoidea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 54application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2023Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Sistemas dinámicosSoluciones periódicasEcuación de tiempo discretoDynamic systemsPeriodic solutionsDiscrete time equation