Bru Cordero, Osnamir EliasRojas Mora, Jessica MaríaZumaqué Ballesteros, Antonio Elías2021-06-292021-06-292021-06-25Https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/4210En estudios donde se requiere un rigor académico, las pruebas de normalidad son fundamentales puesto que de esto depende una decisión muy fuerte, el cual hace relación a usar métodos paramétricos, de lo contrario no sería posible. las pruebas de normalidad se puede clasificar según los siguientes aspectos: momento, distribución empírica, especificación y correlación. Este trabajo estudia y compara la sensibilidad y potencia de las dieciséis pruebas de normalidad; Agostino Pearson [DK], Jarque Bera [JB], Robusta de Jarque Bera [RJB], Bonett-Seier [BS], Bontemps-Meddahi [BM1BM2], Sesgo [SK], Curtosis [KU], Lilliefors[LL], Anderson Darling [AD], Snedecor Cochran [CS], Chen Ye [G], Brys-Hubert-Struyf MC-MR [BH], Shapiro-Wilk [SW], Shapiro-Francia[SF], Doornik-Hansen [DH] y Brys-Hubert-Struyf-Bonett-Seier [BHBS]. Las comparaciones de la sensibilidad y la potencia de estas dieciséis pruebas se obtuvieron mediante simulación de Monte Carlo de datos generados a partir del sistema de contaminación de Fleishman, el cual da vía a escenarios de no normalidad y la clasificación de diez distribuciones con un alejamiento de la normalidad medible. Los resultados de nuestro estudio muestran que las pruebas de normalidad basadas en correlación y regresión Shapiro-Wilk [SW] y Shapiro-Francia [SF] resultan ser mejores que el resto de las demás pruebas, su potencia es mayor, pero solo para muestras no normales grandes y alejamientos fuertes. Para alejamientos moderados las pruebas Agostino Pearson [DK] y la prueba del Sesgo [SK] sobresalen con mayor potencia y alejamientos bajos la prueba Robusta de Jarque Bera [RJB] y la prueba Jarque Bera [JB]. En el caso de las distribuciones simétricas mesocúrticas las pruebas Snedecor Cochran [CS] y Chen-Ye [G] tiene una baja potencia con respecto al resto con una distribución Logistica(9,3).1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142. Pruebas de normalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1. De fición formal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2. ¿Porqué probar el supuesto de normalidad? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4. Grupo 1: Pruebas de normalidad basadas en momentos. . . . . . . . . . . . . . . . 212.5. Grupo 2: Pruebas de normalidad basada en la distribución empírica. . . . . . . . . 292.6. Grupo 3: Pruebas de normalidad basada en correlación y regresión. . . . . . . . . . 352.7. Grupo 4: Prueba de normalidad vista como caso particular según especifi cación. . . 383. Distribuciones simétricas y asimétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.1. Distribución Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2. Distribución Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3. Distribución Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.4. Distribución Logística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.5. Distribución t-Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.6. Distribución Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.7. Distribución Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.8. Estadística inferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594. Metodología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.1. Método de estimación de la potencia de la prueba bajo diferentes niveles de contaminación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.2. Método de estimación de la potencia de las pruebas mediante clasifi cación de distribuciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665. Estudio de simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.1. Diseño del estudio de simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.2. Resultado del estudio de simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.2.1. Bajo el método de estimación de Fleishman . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.2.2. Resultado bajo el método de clasi ficación de distribuciones . . . . . . . . . 746. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Application/pdfSpaCopyright Universidad de Córdoba, 2021Trabajo de grado - PregradoInfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Simulación Monte Carlo.Sensibilidad.Potencias.Pruebas de normalidad.Monte Carlo simulation.Sensitivity.Powers.Normality tests.