Benítez Babilonia, Luis EnriqueÁvila Ríos, Cristhian Camilo2024-07-122024-07-122024-07-09https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8379Nuestro objeto de estudio se centra en los semigrupos uniparamétricos de funciones analíticas del disco unidad hacia sí mismo, el generador infinitesimal inducido por este y la descomposición de Berson-Porta. Se estudia la continuidad de estos semigrupos y la inyectividad de cada función del semigrupo, se prueba la existencia y unicidad del generador infinitesimal y propiedades relacionadas con los puntos fijos del semigrupo. Finamente se estudia el punto de Denjoy-Wolff en estos semigrupos y su relación con la descomposición de Berson-Porta.Our focus is on one-parameter semigroups of analytic functions from the unit disk to itself, the infinitesimal generator induced by these semigroups, and the BerksonPorta decomposition. We analyze the continuity of these semigroups and the injectivity of each function within the semigroup. We prove the existence and uniqueness of the infinitesimal generator, as well as properties related to the fixed points of the semigroup. Finally, we study the Denjoy-Wolff point in these semigroups and their relationship to Berkson-Porta decompositionResumenAbstractIntroducción1. Funciones analíticas....... 11.1. Principio de identidad y teorema de Rouché....11.2. Teorema de Vitali . . . . . . . . . . . . 72. Teoría de Denjoy-Wolff en el disco unidad2.1. Transformaciones de Möbius . . . . . . . . . . . . . 132.2. Lema de Schwarz y automorfismos . . . . . . . . . . 172.3. El teorema de Denjoy-Wolff . . . . . . . . . . . 273. Semigrupos de funciones analíticas3.1. Semigrupos en el disco unidad . . . . . . . . . . . 353.2. Generador infinitesimal . . . . . . . . . . . . . 443.3. Descomposición de Berkson-Porta . . . . . . . . . . . 52Bibliografíaapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2024Trabajo de grado - PregradoAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccessSemigrupo uniparamétricoGenerador infinitesimalAutomorfismoTransformación de MöbiusOne-Parameter SemigroupsInfinitesimal generatorAutomorphismMöbius transformationUniversidad de CórdobaRepositorio Universidad de Córdobahttps://repositorio.unicordoba.edu.cohttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2