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dc.contributor.advisorArenas Tawil, Abraham Joséspa
dc.contributor.authorBenítez, Duban
dc.date.accessioned2021-06-29T18:09:59Z
dc.date.available2021-06-29T18:09:59Z
dc.date.issued2021-06-27
dc.identifier.urihttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/4214
dc.description.abstractLos sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, son una clase de sistemas que son usualmente implementados en diversas aplicaciones y sus comportamientos son modelados en la mayoría de los casos, a partir de ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 o índice 3, las cuales no son fáciles de resolver numéricamente. En este trabajo se presenta una generalización del método llamado MSPPA desarrollado por Dr. Brahim Benhammouda (Brahim, 2018), cuya base es la combinación entre el método de las series de Potencia (MSP) y los Polinomios de Adomian (PA), convirtiéndose en una excelente y efectiva herramienta para resolver las ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 que modelan la dinámica de los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, con la ventaja de que el método es aplicado directamente a la ecuación diferencial algebraica reduciendo así, tanto el trabajo de cálculo como el margen de error en cuanto a la solución dada. Además, se ilustra de manera detallada los procedimientos que conllevan a mejorar la precisión y convergencia de las soluciones a este tipo de ecuaciones junto con la implementación del método en el programa de computación matemática llamado Maple.spa
dc.description.tableofcontentsDeclaración de Autoría Vspa
dc.description.tableofcontentsResumen IXspa
dc.description.tableofcontentsAgradecimientos XIspa
dc.description.tableofcontents1. INTRODUCCIÓN 1spa
dc.description.tableofcontents2. PRELIMINARES 5spa
dc.description.tableofcontents2.1. Sistemas Mecánicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontents2.2. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5spa
dc.description.tableofcontents2.3. Ecuaciones Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6spa
dc.description.tableofcontents2.4. Series de Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10spa
dc.description.tableofcontents3. MÉTODOS SEMIANALÍTICOS DE SOLUCIONES PARA EDOs 13spa
dc.description.tableofcontents3.1. Método de Series de Potencia. (MSP). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13spa
dc.description.tableofcontents3.2. Método de descomposición de Adomian. (MDA). . . . . . . . . . . . . 14spa
dc.description.tableofcontents3.2.1. Otras consideraciones sobre los Polinomios de Adomian (PA). . 21spa
dc.description.tableofcontents4. EL MÉTODO MSPPA 29spa
dc.description.tableofcontents4.1. Generalidades del método MSPPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30spa
dc.description.tableofcontents4.2. Convergencia de Soluciones en Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39spa
dc.description.tableofcontents5. APLICACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE MSPPA EN MAPLE 41spa
dc.description.tableofcontents5.1. Aplicación numérica del método MSPPA . . . . . . . . . . . . . . . . . 41spa
dc.description.tableofcontents5.2. Mecanización del método MSPPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53spa
dc.description.tableofcontents6. CONCLUSIÓN 57spa
dc.description.tableofcontentsArtículos Referenciados 59spa
dc.description.tableofcontentsLibros Referenciados 63spa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.language.isospaspa
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2021spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.titleAproximación de soluciones analítico-numéricas de Ecuaciones Algebraicas-Diferencialesspa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dcterms.referencesAdegoke, Kunle (2016). «Interpreting the Summation Notation When the Lower Limit is Greater Than the Upper Limit». En: viXra.spa
dcterms.referencesAdomian, G (1988). «A review of the decomposition method in applied mathematics». En: Journal of Mathematical Analysis and Applications 135.2, págs. 501-544.spa
dcterms.referencesAdomian, G. y R. Rach (1991). «Transformation of series». En: Applied Mathematics Letters 4.4, págs. 69-71.spa
dcterms.referencesAlmazmumy, M. (ene. de 2012). «Recent Modifications of Adomian Decomposition Method for Initial Value Problem in Ordinary Differential Equations». En: American Journal of Computational Mathematics 02, págs. 228-234spa
dcterms.referencesAscher, Uri M. y Linda R. Petzold (1993). «Stability of Computational Methods for Constrained Dynamics Systems». En: SIAM Journal on Scientific Computing 14.1, págs. 95-120.spa
dcterms.referencesBauchau, Olivier y André Laulusa (2008). «Review of Contemporary Approaches for Constraint Enforcement in Multibody Systems». En: Journal of Computational and Nonlinear Dynamics - J COMPUT NONLINEAR DYN 3.spa
dcterms.referencesBaumgarte, J. (1972). «Stabilization of constraints and integrals of motion in dynamical systems». En: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 1.1, págs. 1-16.spa
dcterms.referencesBayo, E. y A. Avello (1994). «Singularity-free augmented Lagrangian algorithms for constrained multibody dynamics». En: Nonlinear Dynamics 5, págs. 209-231.spa
dcterms.referencesBayo, Eduardo, Javier Garcia De Jalon y Miguel Angel Serna (1988). «A modified lagrangian formulation for the dynamic analysis of constrained mechanical systems». En: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 71.2, págs. 183-195.spa
dcterms.referencesBrahim, Benhammouda (2018). «Approximate Analytical Solution of Index-2 DAEs Arising from Constrained Multibody Systems». En: Asian Research Journal of Mathematics 8, págs. 1-15.spa
dcterms.referencesBrahim, Benhammouda y Hector Vazquez-Leal (2015). «Analytical Solution of a Nonlinear Index-Three DAEs System Modelling a Slider-Crank Mechanism». En: Dis crete Dynamics in Nature and Society 2015.spa
dcterms.referencesCelik, Ercan y Mustafa Bayram (2006). «Solution of Differential-Algebraic Equations (DAEs) by Adomian Decomposition Method». En: International Journal Pure and Applied Mathematical Sciences 3, págs. 93-100.spa
dcterms.referencesDuan, Jun-Sheng (2011). «Convenient analytic recurrence algorithms for the Adomian polynomials». En: Applied Mathematics and Computation 217.13, págs. 6337-6348.spa
dcterms.referencesFatoorehchi, Hooman, Hossein Abolghasemi y Randolph Rach (2015). «A new parametric algorithm for isothermal flash calculations by the Adomian decomposition of Michaelis–Menten type nonlinearities». En: Fluid Phase Equilibria 395, págs. 44-50.spa
dcterms.referencesHosseini, M.M. (2006a). «Adomian decomposition method for solution of differential algebraic equations». En: Journal of Computational and Applied Mathematics 197.2, págs. 495-501. — (2006b). «Adomian decomposition method for solution of nonlinear differential algebraic equations». En: Applied Mathematics and Computation 181.2, págs. 1737-1744.spa
dcterms.referencesLin, Ping y U. Ascher (1997). «Sequential Regularization Methods for Nonlinear Higher Index DAEs». En: SIAM Journal on Scientific Computing 18, págs. 160-181.spa
dcterms.referencesMartinson, Wade y Paul Barton (jun. de 2000). «A Differentiation Index for Partial Differential-Algebraic Equations». En: Siam Journal on Scientific Computing 21. DOI: 10.1137/S1064827598332229.spa
dcterms.referencesMartinson, Wade S. y Paul I. Barton (2000). «A Differentiation Index for Partial Differential-Algebraic Equations». En: SIAM Journal on Scientific Computing 21.6, págs. 2295-2315.spa
dcterms.referencesNeto, M. y J. Ambrósio (2003). «Stabilization Methods for the Integration of DAE in the Presence of Redundant Constraints». En: Multibody System Dynamics 10, págs. 81-105.spa
dcterms.referencesRamana, P.V. y B.K. Raghu Prasad (2014). «Modified Adomian Decomposition Method for Van der Pol equations». En: International Journal of Non-Linear Mechanics 65, págs. 121-132.spa
dcterms.referencesWazwaz, Abdul-Majid (2001). «Exact solutions to nonlinear diffusion equations obtained by the decomposition method». En: Applied Mathematics and Computation 123.1, págs. 109-122.spa
dcterms.referencesYamaguchi, Tetsu (ene. de 2005). «Mathematical Models with Maple». En: Algebraic Biology.spa
dcterms.referencesA.G. Erdman, G.N. Sandor (1998). Diseño de Mecanismos, Análisis y Síntesis. Tercera edición. Prentice Hall, México.spa
dcterms.referencesBrenan, K. E., S. L. Campbell y L. R. Petzold (1995). Numerical Solution of Initial Value Problems in Differential Algebraic Equations. first. Society for Industrial y Applied Mathematics.spa
dcterms.referencesBurkhardt, Werner (1994). First Steps in Maple. 1994 edición. Springer; Softcover re print of the original 1st ed.spa
dcterms.referencesDennis G. Zill, Warren S. Wright (2014). Ecuaciones Diferenciales con Problemas con Valores en la Frontera. Cengage Learning.spa
dcterms.referencesGarvan, Frank (2001). the MAPLE BOOK. primera edición. Chapman y Hall/CRC.spa
dcterms.referencesHermann, Martin y Masoud Saravi (2016). Nonlinear Ordinary Differential Equations Analytical. Approximation and Numerical Methods. First Edition. Springer.spa
dcterms.referencesKeogh, Gerard (sep. de 1991). The Numerical Solution of Ordinary and Algebraic Differential Equations.spa
dcterms.referencesLee, Thomas (1993). Mathematical Computation with Maple V: Ideas and Applications. 1er edición. Birkhäuser Boston.spa
dcterms.referencesLopez, Robert J. (1994). Maple V: Mathematics and its Applications: Proceedings of the Maple Summer Workshop and Symposium. 1994a edición. Birkhäuser.spa
dcterms.referencesMagnus, Kurt (1978). Dynamics of Multibody Systems. Springer.spa
dcterms.referencesMeyer, Carl D. (2010). Matrix analysis and applied linear algebra. SIAM.spa
dcterms.referencesNikravesh, Parviz E. (2008). Planar multibody dynamics: formulation, programming, and applications. CRC Press.spa
dcterms.referencesRuel V. Churchill, James Ward Browm (1992). Variable Compleja y Aplicaciones. Quinta edición. McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S. A.spa
dcterms.referencesStanley I. Grossman S., José Job Flores Godoy (2012). ÁLGEBRA LINEAL. Séptima edición. McGRAW-HILL, México.spa
dcterms.referencesWade, W.R. (2004). An Introduction to Analysis. Third Edition. Pearson Education.spa
dcterms.referencesWittenburg, Jens (1977). Dynamics of Systems of Rigid Bodies. Springer.spa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.subject.proposalEcuación diferencial algebraicaspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
dc.subject.keywordsAlgebraic differential equationing
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameMatemático(a)spa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.placeMontería, Córdoba, Colombiaspa
dc.publisher.programMatemáticaspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPspa
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaspa
dc.description.modalityMonografíasspa


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